Question

如图，下列正三棱柱中，若、、分别为其所在棱的中点，则不能得出平面的是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

根据直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的性质对各选项中平面是否成立进行判断.

在A、B选项中，、分别为、的中点，则，

在正三棱柱中，，，平面，平面，则平面，A、B选项正确；

在C选项中，如下图所示：

取的中点，连接、，、分别为、的中点，则，同理可证，在正三棱柱中，，，同理可证，则四边形为平行四边形，则与平面相交，C选项错误；

在D选项中，在正三棱柱中，，且、分别为、的中点，，则四边形为平行四边形，，

平面，平面，平面，D选项正确.故选C.