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如图,长方体中, ,,分别是侧棱,上的动点,,点在棱上,且,若平面,则.

如图,长方体中, 分别是侧棱上的动点,,点在棱上,且,若平面,则.

 

2 【解析】 连接AC,交BD于点O,连接PO,由平面PBD,由线面平行的性质定理可知,在上截取,可得,进而证出为平行四边形,再根据题中的数量关系,即可求. 连接AC,交BD于点O,连接PO. 因为平面PBD,平面 ,平面平面,所以;在上截取,连接,则,所以, 所以易知四边形为平行四边形,则. 又,,所以,故. 故答案为:.
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考点分析:
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已知正方体的棱上存在一点(不与端点重合),使得平面,则(   

A. B.

C. D.

 

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如图,下列正三棱柱中,若分别为其所在棱的中点,则不能得出平面的是(    )

A. B.

C. D.

 

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如图所示,正方体的棱长为aMN分别为AC上的点,,则MN与平面的位置关系是( )

A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定

 

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如图,在正方体中,点分别为棱的中点,在平面内且与平面平行的直线

A.有无数条 B.2

C.1 D.不存在

 

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如图,已知分别是菱形的边的中点,交于点O,点P在平面外,M线段上一动点,若平面,试确定点M的位置.

 

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