Question

在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售.如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格全部卖给饲料加工厂.根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了80个面包，以x（单位：个，）表示面包的需求量，T（单位：元）表示利润.

（1）求食堂面包需求量的平均数；

（2）求T关于x的函数解析式；

（3）根据直方图估计利润T不少于100元的概率.

Answer

（1）84；（2）；（3）

【解析】

（1）每个小矩形的面积乘以该组中间值，所得数据求和就是平均数；

（2）根据需求量分段表示函数关系；

（3）根据（1）利润T不少于100元时，即，即，求出其频率，即可估计概率.

（1）估计食堂面包需求量的平均数为：

（2）【解析】
由题意，当时，利润，

当时，利润，

即T关于x的函数解析式

（3）【解析】
由题意，设利润T不少于100元为事件A，

由（1）知，利润T不少于100元时，即

，即，

由直方图可知，当时，

所求概率为