已知函数
.
（1）求
的最小正周期；
（2）若
，求当
时自变量
的取值集合.
在直角坐标系
中，已知以点
为圆心的
及其上一点
.
（1）设圆
与
轴相切，与圆外切，且圆心在直线
上，求圆的标准方程；
（2）设平行于
的直线
与圆相交于
两点，且
，求直线的方程.
已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）求不等式
的解集.
某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了 50名学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩都在
内），按成绩分为
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）用分层抽样的方法从月考成绩在
内的学生中抽取6人，求分别抽取月考成绩在和内的学生多少人；
（2）在（1）的前提下，从这6名学生中随机抽取2名学生进行调查，求月考成绩在内至少有1名学生被抽到的概率.
已知
．
（1）化简
；
（2）若
，且
，求的值．
已知点
是
所在平面内的一点，若
，则
__________．
