Question

在边长为2的菱形中，，是对角线与的交点，若点是线段上的动点，且点关于点的对称点为，则的最小值为______.

Answer

-6

【解析】

由题意，然后结合向量共线及数量积运算可得，再将已知条件代入求解即可.

【解析】
菱形的对称性知，在线段上，且，

设，

则，

所以

，

又因为，

当时，取得最小值-6.

故答案为：-6.