Question

已知函数，上有两个不同的零点，则的取值范围__________ ；

Answer

【解析】

函数在上有两个不同的零点可化为与在上有两个不同的交点，作函数图象求解.

函数在上有两个不同的零点可化为与在上有两个不同的交点，

作函数 与 的图象如下，

结合图象可知，函数 的右半部分与函数相交于两个不同交点，而左半部分不能与函数相交；

当直线与相切时为一个临界值，

设切点为，此时，则；

解得；

故斜率；故

当直线与相切时为另一个临界值，

设切点为，此时，则；

解得；

故斜率

故

故答案为：