Question

已知数列满足:，，其中表示不超过实数的最大整数，设为实数，且对任意的正整数，都有(其中符号为连加号，如)，则的最小值是__________ ；

Answer

【解析】

由题意，化简通项公式，根据取整函数定义，且，可得，构造递推关系，，可得，再根据裂项相消法，即可求解.

由题意，

，且，

则，，，则有

即，

则有，裂项相消法求和，

即的最小值为

故答案为：