Question

如图，小船要从处沿垂直河岸的方向到达对岸处，此时水流的速度为6km/h，测得小船正以8km/h的速度沿垂直水流的方向向前行驶，求小船在静水中速度的大小及方向.

Answer

小船在静水中的速度的大小为，方向与水流方向的夹角为，其中，.

【解析】

设表示小船垂直于河岸行驶的速度，表示水流的速度，作出符合实际问题的平行四边形，解三角形，即可求出.

设表示小船垂直于河岸行驶的速度，表示水流的速度，如图：

连接BC，过点B作AC的平行线，过点A作BC的平行线，两条直线交于点D，

则四边形ACBD为平行四边形，

所以就是小船在静水中的速度.

在中，，，

，

，

∴小船在静水中的速度的大小为10 km/h，方向与水流方向的夹角为，其中，.