Question

已知函数（且）.

（1）求的定义域；

（2）当时，解不等式.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据对数函数的概念可得，解不等式即可的定义域；

（2）根据对数函数单调性解不等式：，即可求出x的范围．

（1）由对数函数的定义有，解得，即函数的定义域为，

（2）当时，任取x1，x2∈（﹣1，1），且x1＜x2，

因为，又﹣1＜x1＜x2＜1，所以，

因此有．又a＞1，所以，即f（x1）＜f（x2）．

所以当a＞1时，在（﹣1，1）上是增函数．

由得，即，所以有，

，有，即，从而有，

即当时，不等式的解集为.