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如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,,分别为棱的中点. （1）求证:、、、四点共...

如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,,分别为棱的中点.

（1）求证:、、、四点共面；

（2）求异面直线与所成的角.

 

（1）证明见解析（2） 【解析】 （1）因为在中,由、为、中点得:为中位线,可得∥,结合底面为矩形,即可求得答案; （2）以为原点建立坐标系,其中、、分别为、、轴,求得和,,即可求得答案. （1）在中,由、为、中点得:为中位线, ∥ 又底面为矩形, ∥, ∥ 由平行线确定唯一平面得、、、在同一平面上. （2）以为原点建立坐标系,其中、、分别为、、轴, 如图: 可得,,, ,, 故: 异面直线与夹角:.
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