Question

盒中装有除颜色以外，形状大小完全相同的3个红球、2个白球、1个黑球，从中任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（    ）

A.至少有一个白球；至少有一个红球 B.至少有一个白球；红、黑球各一个

C.恰有一个白球：一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；都是白球

Answer

B

【解析】

根据对立事件和互斥事件的定义，对每个选项进行逐一分析即可.

从6个小球中任取2个小球，共有15个基本事件，

因为存在事件：取出的两个球为1个白球和1个红球，

故至少有一个白球；至少有一个红球，这两个事件不互斥，故A错误；

因为存在事件：取出的两个球为1个白球和1个黑球，

故恰有一个白球：一个白球一个黑球，这两个事件不互斥，故C错误；

因为存在事件：取出的两个球都是白球，

故至少有一个白球；都是白球，这两个事件不互斥，故D错误；

因为至少有一个白球，包括：1个白球和1个红球，1个白球和1个黑球，

2个白球这3个基本事件；红、黑球各一个只包括1个红球1个白球这1个基本事件，

故两个事件互斥，因还有其它基本事件未包括，故不对立.故B正确.

故选：B.