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某中学高二年级的甲、乙两个班中,需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学...

某中学高二年级的甲、乙两个班中,需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛,已知这次预赛他们取得的成绩的茎叶图如图所示,其中甲班5名学生成绩的平均分是83,乙班5名学生成绩的中位数是86

1)求出xy的值,且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差,并根据结

果,你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛?

2)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名.求至少有1名来自甲班的概率.

 

(1)甲班参加;(2). 【解析】 试题(1)由题意知求出x=5,y=6.从而求出乙班学生的平均数为83,分别求出S12和S22,根据甲、乙两班的平均数相等,甲班的方差小,得到应该选派甲班的学生参加决赛. (2)成绩在85分及以上的学生一共有5名,其中甲班有2名,乙班有3名,由此能求出随机抽取2名,至少有1名来自甲班的概率. 试题解析:(1)甲班的平均分为,易知. ;又乙班的平均分为,∴; ∵,,说明甲班同学成绩更加稳定,故应选甲班参加. (2)分及以上甲班有人,设为;乙班有人,设为,从这人中抽取人的选法有:,共种,其中甲班至少有名学生的选法有种,则甲班至少有名学生被抽到的概率为.
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考点分析:
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已知关于的不等式.

1)当时,求不等式的解集;

2)当m≠1时,求不等式的解集.

 

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一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1234,现从盒子中随机抽取卡片.

(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;

(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.

 

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售价

4

4.5

5.5

6

销售量

12

11

10

9

 

 

 

 

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