Question

平面四边形满足：，，，，在平面上的动点满足，则的取值范围是______.

Answer

【解析】

根据题意作出示意图，利用解三角形中的余弦定理以及基本不等式结合边长之间的关系即可求解出的取值范围.

因为，所以，

延长至使得，如下图所示：

因为，，所以四边形是平行四边形，

所以，，

所以，

又因为，所以，所以，

所以，

在中，，所以，

因为，所以，取等号时，

又因为，所以，

综上可知：.

故答案为：.