Question

在中，内角对边的边长分别是，己知.

（1）求内角；

（2）若边，且，求的面积.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）由正弦定理得，结合范围，即可得解的值；
（2）利用三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得sinBcosA＝2sinAcosA，分类讨论分别求得a，b的值，利用三角形面积公式即可得解.

【解析】
（1）由正弦定理得，又，

，即，又

；

（2）∵，可得：，
，
∴当时，即时，，
当时，可得，由正弦定理可得：，

联立方程组，解得：，
∴的面积.