设正三棱锥
的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高
，求此正三棱锥的表面积.
已知正四棱锥的底面边长是
，侧棱长是
，则该正四棱锥的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知正六棱柱的高为
，底面边长为
，则它的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知数列
的前
项和
，函数
对任意的
都有
，数列
满足
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
满足
，
是数列的前项和，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在请求出的取值范围；若不存在请说明理由．
如图，
是菱形，对角线
与
的交点为
，四边形
为梯形，
，
．
（1）若
，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）若
，求直线
与平面所成角的余弦值．
在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在S市的A区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数，y表示这个x个分店的年收入之和.
(1)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程
(2)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与x，y之间的关系为
，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大?
(参考公式:，其中
，
)
