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现有一个封闭的正三棱柱容器,高为3,内装水若干(如图甲,底面处于水平状态),将容...

现有一个封闭的正三棱柱容器,高为3,内装水若干(如图甲,底面处于水平状态),将容器放倒(如图乙,一个侧面处于水平状态),这时水面所在的平面与各棱的交点分别为其所在棱的中点,则图甲中水面的高度为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 首先利用图乙求出水的体积,再利用等体积法求出图甲中水面的高度. 设正三棱柱的底面积为, ∵,,,分别为其所在棱的中点, ∴,即, ∴, ∴, 因为,, 所以图甲中水面的高度为. 故选:D.
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考点分析:
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若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长分别是915,则这个棱柱的侧面积是(    ).

A.130 B.140 C.150 D.160

 

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已知长方体全部棱长的和为36,表面积为52,则其体对角线的长为(  )

A.4 B. C. D.

 

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已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为2030的正三角形,侧面是全等的等腰梯形,且侧面面积等于上下底面面积之和,求棱台的高和体积.

 

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如图,在棱长为的正方体中,中点,则四面体的体积(    )

A.  B.  C.  D.

 

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若棱台的上、下底面面积分别为,高为,则该棱台的体积为(  )

A. B.

C. D.

 

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