Question

在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知第二小组的频数是40.

（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）求这两个班参赛的学生人数；

（3）求这两个班参赛学生的成绩的中位数.

Answer

（1），频率分布直方图见解析（2）100（3）

【解析】

利用频率之和为和频率分布直方图的纵轴表示频率/组距即可求解;

利用频率=频数/样本容量即可求解;

由中位数为频率分布直方图所有面积和的一半所对应的横坐标，即设中位数为，则，解得即可.

（1）各小组的频率之和为1.00，

由频率分布直方图知,第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，

第二小组的频率为

第二小组的小长方形的高为.

则补全的频率分布直方图如图所示：

（2）设九年级两个班参赛的学生人数为.

第二小组的频数为40，频率为0.40，

，解得，

这两个班级参赛的学生人数为100.

（3），

这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内.

设中位数为，则，

解得.

这两个班参赛学生的成绩的中位数为.