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如图,求阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.

如图,求阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.

 

, 【解析】 由图形知旋转后的几何体是一个圆台,从上面挖去一个半球后剩余部分,根据图形中的数据可求出其表面积和体积. 由题意知,所求旋转体的表面积由三部分组成:圆台下底面、侧面和一个半球面, 而半球面的表面积 , 圆台的底面积, 圆台的侧面积, 所以所求几何体的表面积; 圆台的体积, 半球的体积, 所以,旋转体的体积为, 故得解.
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A. B. C. D.

 

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