已知数列
中，
，
.
(1)求数列的通项公式:
(2)设
，求数列
的通项公式及其前
项和
.
如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点.
(1)求证:直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)设
为线段上任意一点，在
内的平面区域(包括边界)是否存在点
，使
，并说明理由.
数列
的前
项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
如图，求阴影部分绕
旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
在数列
中，
，
，若
，则
的前
项和取得最大值时的值为__________．
如图，矩形
中，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，使折起后平面
平面
，则异面直线和所成的角的余弦值为__________．
