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已知、分别为双曲线的左右焦点,左右顶点为、,是双曲线上任意一点,则分别以线段、为...

已知分别为双曲线的左右焦点,左右顶点为是双曲线上任意一点,则分别以线段为直径的两圆的位置关系为(  )

A.相交 B.相切 C.相离 D.以上情况均有可能

 

B 【解析】 设|PF1|=m,|PF2|=n,讨论若P在双曲线的右支上和P在双曲线的左支上,结合双曲线的定义和中位线定理,以及两圆位置关系的判断方法,计算可得所求结论. 设|PF1|=m,|PF2|=n, 若P在双曲线的右支上,可得m﹣n=2a, 设PF1的中点为H,由中位线定理可得 可得|OH|n(m﹣2a)m﹣a, 即有以线段PF1、A1A2为直径的两圆相内切; 若P在双曲线的左支上,可得n﹣m=2a, 设PF1的中点为H,由中位线定理可得 可得|OH|n(m+2a)m+a, 即有以线段PF1、A1A2为直径的两圆相外切. 故选B.
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考点分析:
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我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1,2,...,9填入的方格内,使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图).一般地,将连续的正整数1,2,3,…,填入的方格内,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做阶幻方.记阶幻方的一条对角线上数的和为(如:在3阶幻方中,),则(   )

A.1020 B.1010 C.510 D.505

 

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已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的体积是(     

A. B. C.8 D.

 

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A.  B.  C.  D.

 

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命题x=πsinx=0”的(    )条件.

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