已知定义域为R的奇函数，满足，下列叙述正确的是（） A.存在实数k，使关于x的...

已知定义域为R的奇函数，满足，下列叙述正确的是（）

A.存在实数k，使关于x的方程有7个不相等的实数根

B.当时，恒有

C.若当时，的最小值为1，则

D.若关于的方程和的所有实数根之和为零，则

AC 【解析】根据函数是奇函数，写出其解析式，画出该函数的图像，再结合选项，数形结合解决问题. 因为该函数是奇函数，故在R上的解析式为：绘制该函数的图像如下所示：对A：如图所示直线与该函数有7个交点，故A正确；对B：当时，函数不是减函数，故B错误；对C：如图直线，与函数图交于，故当的最小值为1时，，故C正确；对D：时，若使得其与的所有零点之和为0，则，或，如图直线，故D错误. 故选：AC.

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考点分析：

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空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：

AQI指数值	0~50	51~100	101~150	151~200	201~300
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

如图是某市12月1日-20日AQI指数变化趋势：

下列叙述正确的是（）

A.这20天中AQI指数值的中位数略高于100

B.这20天中的中度污染及以上的天数占

C.该市12月的前半个月的空气质量越来越好

D.总体来说，该市12月上旬的空气质量比中旬的空气质量好

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已知、分别为双曲线的左右焦点，左右顶点为、，是双曲线上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系为（）

A.相交 B.相切 C.相离 D.以上情况均有可能

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