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若直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)的每个顶点都在球的表面上,若,则球的...

若直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)的每个顶点都在球的表面上,若,则球的表面积等于________.

 

【解析】 利用三线垂直联想长方体,而长方体外接球直径为其体对角线长,容易得到球半径,得解. 直三棱柱中,易知,,两两垂直,可知其为长方体的一部分,其直三棱柱的外接球就是长方体的外接球, 利用长方体外接球直径为其体对角线长, 可知其直径为, , 故答案为:.
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设直线与圆相交于两点,则___________.

 

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已知定义域为R的奇函数,满足,下列叙述正确的是(     

A.存在实数k,使关于x的方程7个不相等的实数根

B.时,恒有

C.若当时,的最小值为1,则

D.若关于的方程的所有实数根之和为零,则

 

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空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,其对应关系如表:

AQI指数值

0~50

51~100

101~150

151~200

201~300

空气质量

轻度污染

中度污染

重度污染

严重污染

 

如图是某市121-20AQI指数变化趋势:

下列叙述正确的是(     

A.20天中AQI指数值的中位数略高于100

B.20天中的中度污染及以上的天数占

C.该市12月的前半个月的空气质量越来越好

D.总体来说,该市12月上旬的空气质量比中旬的空气质量好

 

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已知分别为双曲线的左右焦点,左右顶点为是双曲线上任意一点,则分别以线段为直径的两圆的位置关系为(  )

A.相交 B.相切 C.相离 D.以上情况均有可能

 

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我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1,2,...,9填入的方格内,使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图).一般地,将连续的正整数1,2,3,…,填入的方格内,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做阶幻方.记阶幻方的一条对角线上数的和为(如:在3阶幻方中,),则(   )

A.1020 B.1010 C.510 D.505

 

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