已知函数，当时取得最小值，当时取得最大值，且在区间上单调.则当取最大值时的值为_...

已知函数，当时取得最小值，当时取得最大值，且在区间上单调.则当取最大值时的值为________.

【解析】根据函数取得最值的自变量，得到的等式，再根据函数在区间上单调，得到的范围，通过对取得最大值时的函数性质进行讨论，从而夹逼出的值. 根据题意，因为当时取得最小值，当时取得最大值，故，解得. 因为在区间上单调，故，即可得解得，又，当时，且，由，得，此时在区间单调，满足题意. 故的最大值为10，此时的值为. 故答案为：.

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考点分析：

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如图，是一块半径为的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形…，记第块纸板的面积为，则（1）________，（2）如果对，恒成立，那么a的取值范围是________.