某“天猫商家”对2018年“双11”期间的10000名网络购物者的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示:
(1)求直方图中的的值;
(2)估计这10000名网络购物者在2018年度的消费的中位数(保留小数点后三位).
设,,,均为正数,且,若,证明:
(1);
(2).
某运动队对,,,四位运动员进行选拔,只选一人参加比赛,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下:甲说:“是或参加比赛”,乙说:“是参加比赛”,丙说:“是,都未参加比赛”,丁说:“是参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的,则获得参赛的运动员是______.
以下是关于散点图和线性回归的判断,其中正确命题的序号是______(选出所有正确的结论)
①若散点图中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近,则这条直线为回归直线;
②利用回归直线,我们可以进行预测.若某人37岁,我们预测他的体内脂肪含量在附近,则这个是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所做出的估计;
③若散点图中点散布的位置是从左下角到右上角的区域,则两个变量的这种相关为负相关;
④若散点图中点散布的位置是从左上角到右下角的区域,则两个变量的这种相关为正相关.
在复平面上,一个正方形的三个顶点对应的复数分别是,,,则该正方形的第四个顶点对应的复数是______.
在区间上随机选取一个数,则的概率为______.