已知圆
：
关于直线
对称，直线
交圆于
、
两点，且
.
（1）求圆的方程；
（2）若直线
：
与圆交于
，
两点，是否存在直线，使得
（
为坐标原点）.若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶7元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶1.5元的价格当天全部处理完.据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：
）有关，如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：
最高气温 |
|
|
|
|
|
|
天数 | 2 | 14 | 34 | 27 | 9 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为
（单位：元），若该超市在六月份每天的进货量均为450瓶，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对40名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表.平均每天喝
以上为“常喝”，体重超过
为“肥胖”.已知在全部40人中随机抽取1人，抽到肥胖学生的概率为
.
| 常喝 | 不常喝 | 合计 |
肥胖 |
| 3 |
|
不肥胖 | 5 |
|
|
合计 |
|
| 40 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由.
参考公式：
①卡方统计量
，其中
为样本容量；
②独立性检验中
的临界值参考表：
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某研究机构对某校高二学生的记忆力
和判断力
进行统计分析，得到下表数据.
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3.5 | 4.5 | 6 |
（1）请画出表中数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.
（最小二乘法求线性回归方程中，系数计算公式：
，
.）
本题已知数据：
，
.
某“天猫商家”对2018年“双11”期间的10000名网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间
内，其频率分布直方图如图所示：
（1）求直方图中的
的值；
（2）估计这10000名网络购物者在2018年度的消费的中位数（保留小数点后三位）.
设
，
，
，
均为正数，且
，若
，证明：
（1）
；
（2）
.
