下列结论正确的是( ).
A.若,则 B.若,则
C.若,,则 D.若,则
掷一枚均匀的硬币,如果连续抛掷2020次,那么抛掷第2019次时出现正面向上的概率是( )
A. B. C. D.
若向量,,则点B的坐标为( )
A. B. C. D.
已知圆:关于直线对称,直线交圆于、两点,且.
(1)求圆的方程;
(2)若直线:与圆交于,两点,是否存在直线,使得(为坐标原点).若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶7元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶1.5元的价格当天全部处理完.据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关,如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶,为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表:
最高气温 | ||||||
天数 | 2 | 14 | 34 | 27 | 9 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元),若该超市在六月份每天的进货量均为450瓶,写出的所有可能值,并估计大于零的概率.
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对40名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.已知在全部40人中随机抽取1人,抽到肥胖学生的概率为.
| 常喝 | 不常喝 | 合计 |
肥胖 |
| 3 |
|
不肥胖 | 5 |
|
|
合计 |
|
| 40 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由.
参考公式:
①卡方统计量,其中为样本容量;
②独立性检验中的临界值参考表:
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |