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已知点P是矩形ABCD边上的一动点,,,则的取值范围是________.

已知点P是矩形ABCD边上的一动点,,则的取值范围是________.

 

【解析】 如图所示,以为轴,为轴建立直角坐标系,故,,设. ,根据几何意义得到最值, 如图所示:以为轴,为轴建立直角坐标系,故,,设. 则. 表示的几何意义为到点的距离的平方减去. 根据图像知:当为或的中点时,有最小值为; 当与中的一点时有最大值为. 故答案为:.
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