已知
是等差数列，
满足
，
，且数列
的前n项和
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，数列
的前n项和为
，求证:
.
设二次函数
.
（1）若对任意实数
，
恒成立，求实数x的取值范围；
（2）若存在
，使得
成立，求实数m的取值范围.
随着互联网的不断发展，手机打车软件APP也不断推出.在某地有A､B两款打车APP，为了调查这两款软件叫车后等候的时间，用这两款APP分别随机叫了50辆车，记录了候车时间如下表：
A款软件:
候车时间(分钟) |
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车辆数 | 2 | 12 | 8 | 12 | 14 | 2 |
B款软件:
候车时间(分钟) |
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车辆数 | 2 | 10 | 28 | 7 | 2 | 1 |
（1）试画出A款软件候车时间的频率分布直方图，并估计它的众数及中位数；
（2）根据题中所给的数据，将频率视为概率
（i）能否认为B款软件打车的候车时间不超过6分钟的概率达到了75%以上？
（ii）仅从两款软件的平均候车时间来看，你会选择哪款打车软件？
已知
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆的面积为
，且
.
（1）求边长c；
（2）若的面积为
，求的周长.
已知等比数列
的前n项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求
的前n项和
.
已知向量
，
，且
.
（1）求向量
在
上的投影；
（2）求
.
