Question

已知函数,若，且，则的取值范围是________.

Answer

【解析】

首先可根据题意得出不可能同时大于，然后令，根据即可得出，最后通过构造函数以及对函数的性质进行分析即可得出结果。

根据题意以及函数图像可知，不可能同时大于，

因为，所以可以令，即，

因为，所以，，，

构造函数，则，

令，则，即；

令，则，即；

令，则，即；

所以在上单调递减，在处取得极小值，在上单调递增，

所以，，，

故答案为。