已知函数. （1）若，求函数有零点的概率；（2）若，求成立的概率.

已知函数.

（1）若，求函数有零点的概率；

（2）若，求成立的概率.

（1）；（2）【解析】（1）求得有零点的条件，运用古典概率的公式，计算可得所求；（2）若，即，画出不等式组表示的区域，计算面积可得所求．【解析】（1）函数有零点的条件为，即，，可得事件的总数为，而有零点的个数为，，，，，，共7个，则函数有零点的概率为；（2）若，即，画出的区域，可得成立的概率为．

考点分析：

相关试题推荐

已知点、、（），且.

（1）求函数的解析式；

（2）如果当时，两个函数与的图象有两个交点，求的取值范围.

查看答案

某科研小组对冬季昼夜温差大小与某反季节作物种子发芽多少之间的关系进行分析，分别记录了每天昼夜温差和每100颗种子的发芽数，其中5天的数据如下，该小组的研究方案是：先从这5组数据中选取3组求线性回归方程，再用方程对其余的2组数据进行检验.

（1）求余下的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

（2）若选取的是第2、3、4天的数据，求关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与2组检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

（参考公式；线性回归方程中系数计算公式：，，其中、表示样本的平均值）

查看答案

已知函数（）的一段图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求函数的值域.

查看答案

已知角的终边经过点.

（1）求的值；

（2）求的值.

查看答案

函数，函数，若对所有的总存在，使得成立，则实数的取值范围是__________．

查看答案

试题属性

已知函数. （1）若，求函数有零点的概率； （2）若，求成立的概率.