Question

已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若对任意，，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

根据绝对值的意义把函数写成分段函数，作出函数的图象，平移图象，寻找对应的条件求解.

当时，

当时，；

当时，.

当时，，

即，

画出其图象如下，

要使对任意，

则将向右平移一个单位得到的的图象，

将向左平移一个单位得到的的图象，

对任意，成立，

的图象都在的图象的下方，

此时只需要点在点的左侧（或重合）即可，

点的横坐标为，点的横坐标为，

即，

即，即，

得，

即实数的取值范围是，

故选：.