Question

已知向量.

（1）若，求的值；

（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值.

Answer

(1);(2)时,的最大值为;当时, 的最小值为.

【解析】

(1)根据向量平行的坐标表示求出的值,根据角的范围求出的值;

(2)根据向量的数量积公式将三角函数化简为余弦型函数借助余弦函数的图象性质即可求出所得.

(1),

,即

.

(2)

,

当即时, 的最大值为;当即时, 的最小值为.