Question

设数列的前项和，，且为等差数列的前三项．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

Answer

（1），；（2）.

【解析】

试题（1）依据题设条件建立方程求解；（2）借助题设条件运用错位相减法求解.

试题解析:

（1）解法1：∵，

∴

∴，即，

又，

∴数列为以1为首项，公比为的等比数列，

∴，

∴，整理得，得

∴，

解法2：∵，

∴，

∴，整理得，得

∴，

∴

∴，即，

又

∴数列为以1为首项，公比为2的等比数列，

∴，

（2）

∴①

∴②

①②得

整理得：