Question

已知是的重心，角所对的边满足，且，若为平面内一点，则的最小值是 (    )

A.-2 B. C. D.-1

Answer

B

【解析】

根据是的重心可知,再代入可得为边长为2的正三角形,再建立平面直角坐标系利用坐标求解数量积最值问题即可.

因为是的重心,故,所以.

又且,故.因为不共线,故,即.故为边长为2的正三角形.

以中点为原点建立如图平面直角坐标系.则,设.

故

.

故当时取最小值.

故选：B