Question

已知向量，若三点共线.

（1）求实数的值；

（2）若，求的坐标；

（3）求在方向上的投影.

Answer

（1）；（2）或（3）.

【解析】

(1)根据三点共线可知存在实数,使得,再利用平面向量线性计算求解即可.

(2)利用投影公式与数量积的坐标公式求解即可.

（1）

∵三点共线,∴存在实数,使得,

即,得

∵是平面内两个不共线的非零向量,∴

解得,.

（2）因为,所以,

设,因为,,所以

解得或,

所以或.

（3）因为,,

所以,

所以在方向上的射影为.