在等腰梯形
中，
，
，动点
和
分别在线段
和
上，且
，
，若对任意的单位向量
，均有
.
（1）求向量
夹角的最小值；
（2）当的夹角最小，且
时，求
的最小值.
如图所示，某游乐园的一个摩天轮的半径为10米，轮子的底部到地面的距离为2米，该摩天轮沿逆时针方向旋转，且每20分钟旋转一圈，当摩天轮上某人经过点
（到地面的高度为17米）时开始计时，
.
（1）求此人转动5分钟后相对于地面的高度；
（2）当摩天轮上此人经过点
时，
，求
.
已知向量
，若
三点共线.
（1）求实数
的值；
（2）若
，求
的坐标；
（3）求
在
方向上的投影.
已知
.
（1）化简
；
（2）若
，求
的值.
桂花是安徽合肥的市花，是城市形象的重要标志，每年农历八月，安徽合肥的桂花遍地开放，它的最适生长气温是
.若安徽合肥某地该月的一天从
时的温度变化曲线近似满足函数
，当
时，最高温度为
，最低温度为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求桂花在这天的最适合生长的时长.
已知
，则函数
的最大值为__________.
