Question

若函数.

（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；

（2）求函数的最大值.

Answer

（1）定义域为；是偶函数（2）

【解析】

(1)根据对数中真数大于0求解即可.再求解分析与的关系证明即可.

(2)由题,再利用基本不等式求最大值即可.

【解析】
（1）由,得,

∴定义域为.

由知是偶函数.

（2）.

∵,当且仅当时取等号,

∴,∴时,取得最大值