Question

已知函数.

（1）若，求的值；

（2）写出函数的单调区间，不必说明理由；

（3）若，求实数的取值范围.

Answer

（1）（2）单调减区间为，单调增区间为（3）

【解析】

(1)利用求解即可.

(2)根据对勾函数的图像与绝对值函数的变换直接判定即可.

(3)先求解,再根据(2)中的单调性求解不等式即可.

【解析】
（1）∵,∴.

（2）的单调减区间为,单调增区间为.

（3）当时,由得或.

∵,∴是偶函数,

利用偶函数及单调性知时,实数的取值范围是.