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已知函数在区间上的最大值为2. （1）求实数的值； （2）若，求实数的取值范围....

已知函数在区间上的最大值为2.

（1）求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围.

 

（1）或2 （2）见解析 【解析】 (1)根据对数函数的单调性以及在区间上的最大值，列出等式，求解即可； (2)讨论或2 ，求解不等式，即可得到实数的取值范围. 【解析】 （1）当时，在上是减函数，是最大值， ，∴， 当时，在上是增函数，最大值为， ，∴，∴或2 （2）当时，由得，解得： ∴，∴，∴的取值范围是 当时，由得，解得：， ∴，∴，∴的取值范围是.
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考点分析：
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已知函数.

（1）若，求的值；

（2）写出函数的单调区间，不必说明理由；

（3）若，求实数的取值范围.

 

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若函数.

（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；

（2）求函数的最大值.

 

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计算：

（1）；

（2）.

 

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已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是________.

 

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