Question

函数恒过定点_______，若该函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则实数 _______

Answer

【解析】

根据指数函数经过定点即可求出函数经过的定点，再根据的大小分类讨论函数的单调性，求出最值，从而求出的值．

【解析】
∵，∴由得，此时，

从而有函数恒过定点；

当时，在单调递减，则，

即，化简得，则，

∴，∴，则或（舍去）；

当时，在单调递增，则，

即，化简得，则，

∴，，此方程无解；

故答案为：；．