Question

设函数.

（Ⅰ）若，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若对任意的实数，不等式恒成立，求满足条件的实数的集合.

Answer

（Ⅰ）单调递增区间为； （Ⅱ）实数的集合为．

【解析】

（Ⅰ）由题意有，分类讨论去掉绝对值后即可得出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）由得，化简得，分类讨论即可得到结论．

【解析】
（Ⅰ）由题意有，

①当时，，则单调递减，

②当时，，则单调递增，

③当时，，则单调递增，

且，

∴函数的单调递增区间为；

（Ⅱ）由恒成立得恒成立，

化简得恒成立，

当时，，不等式恒成立，

当时，，不等式化为恒成立，

∴恒成立，则恒成立，

∴，∴，

综上：实数的集合为．