Question

下列函数中是偶函数,且满足“对任意,当时,都有”的是(    )

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

根据函数满足“对任意,当时,都有”,可得当时为减函数,结合为偶函数,逐项判断,即可求得答案.

函数满足“对任意,当时,都有”

根据函数单调性定义可得:当时为减函数.

对于A,因为,当,函数是单调递增,故A不符题意;

对于B,因为,是奇函数,故B不符题意;

对于C,因为,当,函数是单调递减,且是偶函数,故C符合题意;

对于D,因为,当,根据指数函数单调性可知,函数单调递增,故D不符题意.

故选:C.