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已知函数(且)过点. (1)求实数; (2)若函数,求函数的解析式; (3)已知...

已知函数()过点.

1)求实数;

2)若函数,求函数的解析式;

3)已知命题:任意时,,若命题是假命题,求实数的取值范围.

 

(1)(2)(3) 【解析】 (1)因为函数(且)过点,可得,即可求得答案; (2)因为,,即可求得答案; (3)命题是假命题,故命题是真命题,当时,恒成立, 函数,不等式在上恒成立,即可求得答案. (1)函数(且)过点. ,即 解得:, (2)由(1) (3)命题是假命题,故命题是真命题, 当时,恒成立, 函数 不等式在上恒成立, 即在上恒成立 根据指数函数单调可知:是减函数 在上恒成立 即在上恒成立, 当时,不等式化为成立; 当时,则需满足, 解得, 综上所述,实数的取值范围是.
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考点分析:
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已知函数.

1)若函数上是增函数,求实数的取值范围;

2)若不等式的解集为,求的值域.

 

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1)求的值;

2)判断函数上的单调性,并用定义进行证明.

 

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2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

 

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2)若集合,求并写出它的所有子集.

 

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