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已知函数(且)过点. （1）求实数; （2）若函数,求函数的解析式; （3）已知...

已知函数(且)过点.

（1）求实数;

（2）若函数,求函数的解析式;

（3）已知命题:“任意时,”,若命题是假命题,求实数的取值范围.

 

（1）（2）（3） 【解析】 （1）因为函数（且）过点,可得,即可求得答案; （2）因为,,即可求得答案; （3）命题是假命题,故命题是真命题,当时,恒成立, 函数,不等式在上恒成立,即可求得答案. （1）函数（且）过点. ,即 解得:, （2）由（1） （3）命题是假命题,故命题是真命题, 当时,恒成立, 函数 不等式在上恒成立, 即在上恒成立 根据指数函数单调可知:是减函数 在上恒成立 即在上恒成立, 当时,不等式化为成立； 当时,则需满足, 解得, 综上所述,实数的取值范围是.
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考点分析：
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已知函数.

（1）若函数在上是增函数,求实数的取值范围；

（2）若不等式的解集为,求时的值域.

 

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为了缓解市民吃肉难的生活问题,某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距千米的乙地,运费为每小时元,装卸费为元,猪肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速度值的倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费)

（1）若汽车的速度为每小时千米,试求运输的总费用;

（2）为使运输的总费用不超过元,求汽车行驶速度的范围;

（3）若要使运输的总费用最小,汽车应以每小时多少千米的速度行驶？

 

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已知函数,若函数是定义域上的奇函数,且.

（1）求的值;

（2）判断函数在上的单调性,并用定义进行证明.

 

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设命题:实数满足,其中,命题:实数满足或.

（1）若,且均为真命题,求实数的取值范围;

（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

 

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已知函数的定义域为集合.

（1）集合;

（2）若集合,求并写出它的所有子集.

 

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