Question

已知A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|m≤x<1＋3m}．

（1）当m＝1时，求A∪B；

（2）若，求实数m的取值范围．

Answer

（1）；（2）或

【解析】

试题（1）当时，得到集合，然后画数轴，得到;

（2）第一步，求出，第二步，根据，讨论和两种情况，得到的取值范围．

试题解析：（1）m＝1，B＝{x|1≤x<4}，A∪B＝{x|－13}．

当B＝，即m≥1＋3m时得，满足，

当B≠时，要使成立，则解之得m>3．

综上可知，实数m的取值范围是m>3或．