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已知函数 (1)求函数的定义域; (2)求的值; (3)求的值(其中且).

已知函数

1)求函数的定义域;

2)求的值;

3)求的值(其中.

 

(1)且;(2);(3) 【解析】 (1)要使函数有意义,则,由此能求出函数的定义域(2)由函数,能求出的值(3)由函数,能求出的值. (1)要使函数有意义 则即且, ∴函数的定义域为且(区间表示也可以) (2)∵函数, ∴ ∴ (3)∵函数,且, ∴.
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求下列各式的值: 

1

2)设,求 的值.

 

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给出下列四个命题:

①函数与函数表示同一个函数;

②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;

③函数的图象可由的图象向右平移1个单位得到;

④若函数的定义域为,则函数的定义域为

⑤设函数是在区间上图象连续的函数,且,则方程在区间上至少有一实根.

其中正确命题的序号是________.(填上所有正确命题的序号)

 

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已知的定义域为,则的定义域为______.

 

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