如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形，由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设
.
(1)试用
表示
的面积；
(2)求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小.
已知向量
，
，函数
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若函数
在区间
上是单调递增函数，求正数
的取值范围.
如图，在
中，已知点D在边BC上，
，
的面积是面积的
倍，且
，
.
（1）求
；
（2）求边BC的长.
某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：
年份202x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（1）请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计2025年该城市人口总数.
（参考公式：
，
）
已知向量
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，
，求
的值.
从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取5名同学的成绩，得到如图所示的茎叶图.已知甲班成绩数据的中位数为13，乙班成绩数据的平均数为16.
（1）求x，y的值；
（2）试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低.
（注：方差
，其中
为
的平均数）
