设、是平面内的两条不同直线,、是平面内的两条相交直线,则以下能够推出的是( )
A.且 B.且
C.且 D.且
如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形,由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设.
(1)试用表示的面积;
(2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时的大小.
已知向量,,函数.
(1)若,,求的值;
(2)若函数在区间上是单调递增函数,求正数的取值范围.
如图,在中,已知点D在边BC上,,的面积是面积的倍,且,.
(1)求;
(2)求边BC的长.
某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示:
年份202x(年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y(十万) | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计2025年该城市人口总数.
(参考公式:,)
已知向量,,.
(1)若,求的值;
(2)若,,求的值.