已知棱长为
的正方体
，
为棱
中点，现有一只蚂蚁从点
出发，在正方体表面上行走一周后再回到点
，这只蚂蚁在行走过程中与平面
的距离保持不变，则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的面积为__________．
如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，
①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.
以上四个命题中，正确命题的序号是________．
设
，
，
，
是线段
的中点，当
、
分别在平面
、
内运动时，得到无数个点，那么所有的动点（ ）
A.不共面
B.当且仅当、分别在两条直线上移动时才共面
C.当且仅当、分别在两条给定的异面直线上移动时才共面
D.都共面
如图，在正方体
中，O为底面ABCD的中心，P是
的中点，设Q是
上的点，当点Q在（ ）位置时，平面
平面PAO.
A.Q与C重合 B.Q与
重合
C.Q为的三等分点 D.Q为的中点
已知
、
、
为三条不重合的直线，
、
、
为三个不重合的平面，现给出下列四个命题：
①
；②
；③
；④
.
其中正确的命题是（ ）
A.①②③ B.②④ C.② D.③
如图，在三棱柱
中，E，F，G分别为
，
，AB的中点．
求证：平面
平面BEF；
若平面
，求证：H为BC的中点．
