已知点P是
所在平面外一点，点
，
，
分别是
，
，
的重心.
（1）求证：平面
平面ABC；
（2）求
的值.
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，点
在
上，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是
中点，点
在
上，
平面，求线段
的长.
如图，在三棱柱
中，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点.
（1）求证：
、
、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
、
分别为
、
的中点，求证：平面
平面
.
在如图所示的五面体
中，四边形
为平行四边形，
平面，
，
为
的中点.求证：
平面
.
已知棱长为
的正方体
，
为棱
中点，现有一只蚂蚁从点
出发，在正方体表面上行走一周后再回到点
，这只蚂蚁在行走过程中与平面
的距离保持不变，则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的面积为__________．
如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，
①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.
以上四个命题中，正确命题的序号是________．
