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已知函数,若对任意两个不等的正实数,都有恒成立,则实数a的取值范围是____

已知函数,若对任意两个不等的正实数都有恒成立,则实数a的取值范围是____

 

【解析】 由条件不妨设,恒成立,即为恒成立,构造函数,只需在上为增函数即可,即求恒成立时的取值范围. 依题意,不妨设,恒成立, 恒成立,设 即在上为增函数, , 恒成立, 只需, 的取值范围是. 故答案为:.
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